1963 yılında Trabzon’da doğdu. 1980 yılında Trabzon Lisesi’nden mezun olduktan sonra İstanbul Tıp Fakültesi’ni kazandı. Üniversiteyi 1987 yılında, ilk TUS sınavında kazandığı kulak burun boğaz ihtisasını ise 1991 yılında tamamladı. 1999-2000 yıllarında Pittsburgh Üniversitesi Otolarengoloji (Kulak-Burun-Boğaz) Bölümü’nde misafir öğretim üyesi olarak çalıştı. 1998 yılında Kulak Burun Boğaz Doçenti, 2004 yılında ise Kulak Burun Boğaz Profesörü unvanı aldı. Kulak Burun Boğaz Bölüm Başkanlığı, Klinik Şefliği, Başhekimlik, Dekan Yardımcılığı görevlerinde bulunan Prof. Dr. Erol Egeli, 2011 yılından beri Ataşehir’de kendi kliniği Rinodent İstanbul’da hastalarına hizmet vermektedir. Kulak burun boğaz alanında çok sayıda asistan, uzman, doçent ve profesör yetiştirmiş olup birçok teze başkanlık yapmıştır. Çoğu uluslararası dergilerde olmak üzere 110’dan fazla makale yayınlamıştır. Yabancı yayınlarının önemli bir kısmı TÜBİTAK ödülü almış ve yayınlarına bugüne kadar 1250 üzeri atıfta bulunulmuştur.