30 Ağustos 1961 tarihinde Kars’da doğdu. Aslen Erzurum’ludur. Babası YSE’de çalışıyordu. 1975 sezonunda Bursa Devlet Tiyatrosu’nda açılan “Gençlik Kursları” ile tiyatro eğitimi aldı. 1980 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümünü kazanarak orada okudu ve 1985 yılında mezun olup, aynı yıl Bursa Devlet Tiyatrosu’nda göreve başladı. 1989 yılında İstanbul Devlet Tiyatroları’na tayin oldu. Amedeus, Çok Yaşa Komedi, Macbeth, Ay Işığında Şamata, Arturo Ui’nin Önlenebilir Yükselişi, Hamlet, Babaanem Yüz Yaşında, Yaşar Ne Yaşar Ne Yaşamaz ve daha pek çok tiyatro oyununda rol aldı. 2010 yılında “Vahşet Tanrısı” tiyatro oyunundaki rolü ile 10. Lions Tiyatro Ödüllerinden “En İyi Komedi Erkek Oyuncu” ödülünü aldı. Kamera karşısına ilk geçişi, ‘Saygılar Bizden’ adlı diziyle oldu. Koyu Beşiktaş’lı olan Zafer Algöz, Nişantaşı’nda oturuyor. Zafer Algöz, Lale Algöz ile evlidir.