11 Mart 1915`te Hannover`de doğdu. 1935`ten 1942`ye kadar Göttingen ve Breslau`da Alman dili ve edebiyatı, felsefe ve sanat tarihi öğrenimi gördü. İlk yazısı (Rilke üzerine) 1939`da, ilk şiiri 1940`ta yayımlandı; 1942`de serbest yazar oldu ve aynı yılın sonlarında ilk kitabı Hochgelobtes, gutes Leben çıktı. Loerke ve Lehmann`ın öğrencisi olarak, doğa şiiri Krolow`un ilk izlediği yoldu. Daha sonraları Fransız ve İspanyol modern şiiri ve sürrealizminin etkisiyle kendi şiirini yarattı. Tabii Alman ekspresyonizminin ve Rilke`nin de üzerinde etkisi olduğunu söylemek mümkün. Krolow 1956`dan itibaren Darmstadt`ta yaşamaya başladı. 1972`de Alman Dili ve Edebiyatı Akademisi`nin başkanı oldu. 1961`de Frankfurt`ta, 1964`te Münih`te konuk üniversite hocalığı yaptı. 41 yaşında aldığı Georg Büchner Ödülü daha sonra alacağı sayısız ödülün ilkiydi. Şiirin yanında düzyazıları, denemeleri ve çevirileri gazete ve dergilerde yayımlandı ya da kitaplaştı. Krolow`un şiiri dört döneme ayrılabilir: 50`li yıllara kadar süren pastoral`metafizik dönem; 60`lı yılların ortalarına kadar `modern`klasik`e geçiş süreci, tekrar `kısa ve öz`e dönüş ve 80 başlarından itibaren eleştirel şiir. Bachmann, Celan, Kaschnitz ve Enzensberger ile birlikte savaş sonrasının en önemli şairleriyle aynı nefeste anılan Krolow hayatını Darmstadt`ta sürdürüyor.